n1+sin^2x等价无穷小
当x趋向于0时,ln(1 x)~x等价无穷小替换的证明过程是什么呀? -
利用第二个重要极限证明。
ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+后面会介绍。代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-后面会介绍。因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推后面会介绍。
利用第二个重要极限证明。
ln(1+x)=x-x2/2+x^3/3-x^4/4+后面会介绍。代入x2 ln(1+x2)=x2-x^4/2+x^6/3-后面会介绍。因此ln(1+x2)的等价无穷小应该是x2。设有两个命题p和q，如果由p作为条件能使得结论q成立，则称p是q的充分条件；若由q能使p成立则称p是q的必要条件；如果p与q能互推（即无论是由q推出p还是p推后面会介绍。
证明：ln(1+x)与x为等价无穷小量。由等价无穷小量的定义可知：当lim(a/b)=C (C为常数，且C不等于0)，则称a与b为同阶无穷小量，特别当C=1时，称a与b为等价无穷小量。所以要证明ln(1+x)与x为等价无穷小量，就是要证当x趋近于0时（极限为0的变量称为无穷小量）lim[ln(1+x)/x]后面会介绍。
x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小的使用条件：被代换的量，在去极限的时候极限值为0。被代换的量，作为被乘或者被除的元素时，可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元希望你能满意。
高数题 为什么用等价无穷小ln1-2x等价-2x不对。谢谢解答 -
就像物理题的整体法一样，对整体进行的操作，不能随随便便用到整体里的个体上去，除非能把那个体单提出来作分析，同时不影响整体。等价无穷小的本质，是原式整个一起，乘上了一个值等于1的极限，例如：lim(A/(ACDE+FG))=lim(A/(ACDE+FG)) * 1 =lim(A/(ACDE+FG)) * lim（B/A）lim等会说。
使用洛必达法则，分子分母分别求导，可以求出极限为0.
请问等价无穷小这样算对吗? -
lim(x->0) sinx.[ ln(1+x) +e^x]=sin0. [ln1 +e^0]=0.( 0+1)=0 等价x->0 ln(1+x) = x +o(x)e^x =1 +x+o(x)ln(1+x) +e^x = 1+2x+o(x)sinx= x+o(x)sinx.[ ln(1+x) +e^x]=[x +o(x)].[1+2x+o(x)]=x+2x^2 +o(x^2)这是展开到2阶好了吧！
ln(1+x)等价无穷小替换是-(x^2)/2。把ln(1+x)用麦克劳林公式展开：ln(1+x)=x-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以ln(1+x)-x=-(x^2)/2+(x^3)/3-……所以它的等价无穷小=-(x^2)/2。换底公式设b=a^m，a=c^n，则b=(c^n)^m=c^(mn) ① 对①取以a为底的对数，有：..
求极限的方法归纳,具体点 -
3.利用一些常见的重要极限公式（或等价无穷小替换）在微积分的教材中给出了两个重要极限公式：lim((sinx)/x) = 1 (x->0)或lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷）可以利用这两个重要极限公式及其变形公式来求函数的极限。4.利用函数变量替换求极限对于一些较复杂的复合函数，我们可以适当地进行希望你能满意。
不能说趋于-x，只能说x趋于0时，ln（1-x）与-x是等价无穷小，这里解题的时候，用换元法，别图省事，令t=-x，然后再用等价无穷小替换解题。等价无穷小来源于泰勒公式，多去了解一下泰勒公式那一节。